Reduktion von Messgrößen: Messdaten (Natur) -> Koordinaten (Projektionssystem)
Atmosphärische Korrekturen (
– 
)
ds = -k²*s³ / (24*R²) |
k … Refraktionskoeffizient R…mittlerer Erdkrümmungsradius s…gemessene Schrägstrecke |
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dzd = k*s / (2*R) |
k … Refraktionskoeffizient R … mittlerer Erdkrümmungsradius s… gemessene Schrägstrecke zd … Zenitwinkel |
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n = 1 + t * T |
s … gemessene Schrägstrecke T … Temperatur [°C] P … Luftdruck [mBar] a, p, t … Eichkonstanten des Messgerätes (siehe Globale Optionen) n … Hilfsgröße 1E-6 = 0.000001 |
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Höhenreduktion (
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dh = h2 – h1 z=ss² – dh² sh_0 = sqrt( z / (n1*n2) ) |
h1 … Punkthöhe im Standpunkt h2 … Punkthöhe im Zielpunkt ss … gemessene Schrägstrecke dh … Höhenunterschiedz, n1, n2 … Hilfsgrößen R…mittlerer ErdkrümmungsradiusHorizontalseite auf Meeresniveau |
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sh = ss*sin(zd) sh_0 = sh* R / (R + h2)) |
h2… Punkthöhe im Zielpunkt ss… gemessene Schrägstrecke zd… gemessene Zenitwinkelsh… Horizontale Seite in Höhe des Zielpunktes R … mittlerer Erdkrümmungsradius Horizontalseite auf Meeresniveau |
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sh = ss*sin(zd) sh_0 = sh* R / (R + hm) |
hm … Mittlere Projekthöhe ss… gemessene Schrägstrecke zd… gemessener Zenitwinkelsh… Horizontale Seite in Höhe des Zielpunktes R … mittlerer ErdkrümmungsradiusHorizontalseite auf Meeresniveau |
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Projektive Reduktion (
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– 
)
| sh_0
sh_e = sh_0³/ (24*R²) ym = (y1 + y2)/2 sh_gk = sh_e + sh_e*(y1² + 4*ym² + y2²)/ (12*R²) |
Horizontalseite in Meeresniveau, Raumsehne R … mittlerer ErdkrümmungsradiusRaumsehne -> Ellipsoidy1 … Rechtswert des Standpunktes y2 … Rechtswert des ZielpunktesGK-Reduktion: Ellipsoid -> Ebene (= abgewickelter Zylinder) |
- UTM
| sh_0
sh_e = sh_0³/ (24*R²) ym = (y1 + y2)/2 s_gkh = sh + sh*(y1² + 4*ym² + y2²)/ (12*R²) sh_utm = sh_gk*0.9996 |
Horizontalseite in Meeresniveau, Raumsehne R … mittlerer ErdkrümmungsradiusRaumsehne -> Ellipsoidy1 … Rechtswert des Standpunktes y2 … Rechtswert des ZielpunktesGK-Reduktion: Ellipsoid -> Ebene (= abgewickelter Zylinder)UTM Masstab: GK -> UTM |
Trigonometrische Höhendifferenzen
- Einseitig gemessene Zenitwinkel
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dh = ss*cos(zd) + ih-zh dh = dh + sh² / (2*R²) |
ss… gemessene Schrägstrecke zd… gemessener Zenitwinkel ih … Instrumentenhöhe zh … ZielhöheGeschwindigkeitskorrektur, Korrektur Refraktion für ss und zd siehe „Atmosphärische Korrekturen“Korrektur Erdkrümmung |
- Gegenseitig gemessene Zenitdistanzen
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dh1=ss*cos(zd) + DDhER dh2=ssg*cos(zdg) + DDhER dh=(dh1-dh2)/2; |
ss … gemessene Schrägstrecke Geschwindigkeitskorrektur siehe „Atmosphärische Korrekturen“ Refraktion wird durch Gegenvisur eliminiert.Korrektur Erdkrümmung |
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