Bestimmung der Parameter
Die Parameter der Transformation können auf folgende Arten bestimmt werden:
- Flächentreu:
Da hier die Punkte bei der Transformation nur in zwei Koordinatenrichtungen verschoben und um einen Winkel gedreht werden, sind 2 Punktpaare für die Bestimmung der Parameter ausreichend. Einzugeben ist die Identitätszuweisung der Punkte in beiden Systemen.
[ FORMEL ] - Helmert:
Bei der Helmerttransformation werden Punkte in zwei Koordinatenrichtungen verschoben, um einen Winkel gedreht und mit einem Maßstab versehen. Für eine eindeutige Bestimmung sind also auch nur 2 Punktpaare notwendig. Einzugeben ist die Identitätszuweisung der Punkte in beiden Systemen.
[ FORMEL ] - Affin:
Anders geartet ist die Affintransformation. Hier werden Punkte in zwei Koordinatenrichtungen verschoben um zwei Koordinatenachsen verschwenkt und für jede Koordinatenrichtung mit einem Maßstab versehen. Für eine eindeutige Bestimmung benötigt man also mindestens 3 Punktpaare, die nicht auf einer Geraden liegen dürfen. Einzugeben ist die Identitätszuweisung der Punkte in beiden Systemen.
[ FORMEL ]
Berechnung der Parameter
Die Transformationsparameter werden über einen Ausgleich berechnet. Die „Koordinatendifferenzen“ sind die Klaffungen der Passpunkte, die „mittleren Fehler“ sind die Standardabweichungen der einzelnen Passpunktskoordinaten nach dem Ausgleich. Die räumliche Anordnung der Passpunkte ist entscheidend dafür wie die Spannungen durch den Ausgleich auf die Punkte verteilt werden.
Transformation der Punkte
Wahlweise können bestehende oder über manuelle Koordinateneingabe erzeugte Punkte transformiert werden. Dabei kann man wählen, ob die Höhe bzw. die Punktattribute des lokalen Punktes mit übernommen werden oder nicht, die lokalen Punkte anschließend gelöscht, sowie die Punktbezeichnungen der neuen Punkte mit Startwert und Inkrement oder Addition eines Wertes erstellt werden.
Eigenschaften
Hier können die berechneten und gespeicherten Parameter für die Transformation angesehen und geändert werden. Es können auch direkte neue Transformationen angelegt werden, indem die Parameter eingegeben werden.